Первобытная история предшествовал История Старого мира Правильно ли это утверждение?

Да, это верное утверждение. Само слово первобытная происходит от 2-ух слов 1-ый и быт, и здесь можно сделать выводы, что эта первобытная эпоха была самой первой, самым первым бытом людей, самым началом зарождения людской цивилизации на примитивном уровне, до этого означает не было никакой истории населения земли вообще. История Старого мира же появилась после первобытной эры, когда теснее появились городка, письменность, культура, появилась возможность выслеживать действия Древнего мира, многие из которых нам на данный момент знамениты.