Увеселительное заведение, находящееся около жилого дома, заканчивало работу в 5 утра.

Юрист ответит, что существует Федеральный закон от 30.03.1999 N 52-ФЗ о благополучии населения, которым установлены требования к уровню шума в жилых помещениях и конкретизирующие их СанПиН 2.1.2.2645-10, где указывается осознание медли суток. На уровне субъектов федерации принимаются отдельные "законы о тиши", которые конкретизируют некоторые нарушения.
Необходимо оформить жалобу в полицию, Роспотребнадзор, конкретно "закрыть" заведение с первого раза не получится, поначалу попросят устранить нарушение. Если оно будет устранено, заведение продолжит работать.