Дано: a=6, b=8 , ф= п/4. . Найти: а) косинус угла
Дано: a=6, b=8 , ф= п/4. . Отыскать:
а) косинус угла меж векторами (а-2b) и (2a-b) ;
б) площадь параллелограмма построенного на векторах (2a+3b) и (-3a+2b)
1 ответ
Денис
Б) Найдем векторное творенье векторов (2a+3b, -3a+2b):
[2a+3b, -3a+2b]=-6[a,a]+4[a,b]-9[b,a]+6[b,b];
[a,a]=[b,b]=0 (ноль-вектор); [a,b]=-[b,a];
[2a+3b, -3a+2b]=-6[a,a]+4[a,b]-9[b,a]+6[b,b]=-6*0+4[a,b]+9[a,b]+6*0=13[a,b];
По свойству векторного произведения, [a,b]=S параллелограмма, построенного на векторах, как на гранях. =gt;
![S=[a,b]=13[a,b]=13[a,b]=13*a*b*sin \phi =\\=13*6*8*sin \frac \pi 4= 13*6*8* \frac \sqrt2 2=312 \sqrt2](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%7C%5Ba%2Cb%5D%7C%3D%7C13%5Ba%2Cb%5D%7C%3D13%7C%5Ba%2Cb%5D%7C%3D13%2A%7Ca%7C%2A%7Cb%7C%2Asin+%5Cphi+%3D%5C%5C%3D13%2A6%2A8%2Asin+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D%3D+13%2A6%2A8%2A+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D%3D312+%5Csqrt%7B2%7D++ "S=[a,b]=13[a,b]=13[a,b]=13*a*b*sin \phi =\\=13*6*8*sin \frac \pi 4= 13*6*8* \frac \sqrt2 2=312 \sqrt2")
[2a+3b, -3a+2b]=-6[a,a]+4[a,b]-9[b,a]+6[b,b];
[a,a]=[b,b]=0 (ноль-вектор); [a,b]=-[b,a];
[2a+3b, -3a+2b]=-6[a,a]+4[a,b]-9[b,a]+6[b,b]=-6*0+4[a,b]+9[a,b]+6*0=13[a,b];
По свойству векторного произведения, [a,b]=S параллелограмма, построенного на векторах, как на гранях. =gt;
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов