Обьясните , каким образом можно подсчитать массу Земли

Таким образом. Рассуждениями и познаниями:
 
 Поначалу мы вспомним формулу закона глобального тяготения, чтоб позже выявить формулу расчёта массы Земли: 
     
      GMm
F =    R   ,  где: 

G - гравитационная постоянная;
M - масса планетки (в данном случае, Земли);
m - масса тела;  
R - радиус планетки;
F - сила всемирного тяготения;

! Следует знать, что гравитационная постоянная численно равно силе, с которой притягиваются две частички с массой 1 кг любая, находящиеся 
на расстоянии один (1) метр друг от друга.

Дальше: G = 6,67  10 H м/кг

И, в конце концов, получаем формулу для расчета массы Земли:

            Mm             m                gR
mg = G  R    g = R     M =  G    610кг



--------------------------------------------------

Также глядите решение на картинке. 

Полагаюсь, посодействовал!