Разбор слов по составу!Уцепившись, изучив, преодолев, споткнувшись, найдя, заняв,

Уцепившись - приставка "у" , корень "цеп" , суффикс "ивш" и "и", окончание "сь" 
выучив - приставка ИЗ , корень УЧ , суффикс ИВ 
преодолев - приставка ПРЕ ,корень ОДОЛ ,суффикс ЕВ 
споткнувшись - корень СПОТК , суффикс НУ ВШ И , окончание СЬ 
обнаружив - корень НАЙД , окончание Я 
заняв - корень ЗАНЯ ,суффикс В 
угомонясь - приставка У , корень СПОКО ,суффикс ИВШ И , окончание СЬ 
:)

Преодолев  деепр., прош. вр., действ. залог, проявит. накл. слова преодолеть.
Заняв  деепр., прош. вр., действ. залог, изъявит. накл. слова занять.
Обнаружив  деепр., прош. вр., действ. залог, проявит. накл. слова отыскать.