какой долею речи является не в предложении: Олень смотрел на меня

Частица "НЕ"-пишется с глаголом отдельно. Но есть особое правило: "Пиши не- с глаголами отдельно только те слова,которые без этой частницы употребляются. Например: не гулять. А к примеру слово: ненавидят пишется слитно, т.к. без не не употребляется(нет такового слова навидеть)

"Не" - это частичка, поэтому с глаголом пишется раздельно.