От чего зависит разное написание словосочетаний умереть и помирать в корне?

Помирать умЕреть
Верховодило чередования гласных в корне слова

Написание Е либо И в корнях -бер-/-бир-, -пер- /пир-, -дер/ -дир-, -тер/тир-,- -мер-/-мир-, -жег-/-жиг-, -стел-/-стил-, -блеет-/-блист-, -чет-/-чит- зависит от того, какая буква следует за корнем.

В данных корнях пишется буква И, если после корня следует суффикс -а-, во всех других случаях пишется е: уберу убирать, запереть замыкать, удерёт удирать, вытер вытирать, застыл замирать, выжег выжигать, расстелю расстилать, недочёт вычитать.

Исключения: сочетание, соединять.