морфологический разбор у дороги

у дороги -(у чего) , н.ф.дорога , сущ. ж.р. ед. ч. 1склонение

Часть речи слова Дороги имя существительное.

Морфологические признаки

Исходная форма: дорога (именительный падеж единственного числа);

Неизменные признаки: нарицательное, неодушевлённое, дамский род, 1-е склонение;

Переменчивые признаки: родительный падеж, единственное число.

Синтаксическая роль

Может быть разным членом предложения, смотрите по контексту.