Растолкуйте,ПОЖАЛУЙСТА,ПОЧЕМУ В ТОМ Либо ИНОМ СЛУЧАЕ ПИШЕТСЯ РАЗДЕЛЬНО/СЛИТНОКак и наш мир,

Как и наш мир, поверхность шара тоже окончательна и притом не имеет границ. (1) - альянс тоже можно заменить на также (Как и наш мир, поверхность шара также конечна...), находится значение эквивалентности, равнозначности (наш мир окончателен, и поверхность шара окончательна); частицу же отбросить и переставить нельзя; вопрос задать к союзу нельзя.

(2) союз притом можно заменить синонимичными выражениями к тому же, вкупе с тем, да и (...поверхность шара тоже окончательна и вместе с тем/к тому же не имеет границ); связывает однородные члены предложения ( поверхность окончательнаи притом не имеетграниц).

В течение всего утра Кирилла не покидало чувство, как словно воздух промыт родниковой водой.

(1) производный предлог со значением временных отношений, всегда пишется раздельно.

(2) альянс, всегда пишется отдельно.

Ничто не поменялось в родной деревне: по-бывшему поскрипывает колодец и гуси главно ходят вдоль пруда.

(1) отрицательное местоимение с безударной приставкой ни, пишется слитно.

(2) наречие, т.к. задаём к нему вопрос от глагола ( скрипит (как?) по-прежнему ), можно поменять на как и до этого, всё ещё; наречия с приставкой по- и суффиксами -ому, -ему пишутся всегда через дефис.

Неожиданно откуда-то из-за леса налетели тучи, и мальчишки поторопились домой, чтобы не промокнуть.

(1) в составе неопределённых местоимений и наречий частицы кое- (кой-), -или, -то, -нибудь пишутся через дефис.

(2) мотивированной альянс, частицу бы нельзя переставить либо опустить; чтоб = для того чтоб.

Он в течение нескольких лет так же, как и его отец, плавал матросом по всем морям и океанам.

(1) производный предлог со значением временных отношений, всегда пишется отдельно.

(2) наречное местоимение с частичкой, же можно опустить; так же можно заменить на синонимичные выражения таким же образом, точно так, является членом предложения, к нему и от него можно задать вопрос: плавал (как?) так;так (каким образом? как именно?), как и его отец.