Проверочное слово к слову - поддержИваем.

Ответ: поддерживаем - поддержи. Для проверки непонятной гласной необходимо определить однокоренное слово, чтобы в нем эта безударная гласная была под ударением. В таковой позиции ее будет верно слышно и не будет колебаний, какую гласную следует писать в проверяемом слове. В данном случае можно колебаться меж "и" и "е", но после подбора проверочного слова "поддержи" можно с точностью сказать, что необходимо писать буковку "и".