Чем отличаются формы 1-го и того же слова от одно коренных

    Общим элементом для однокоренных слов и форм одного слова становится корень. К примеру: мороз, морозный, морозильная, морозить, морозно  однокоренные слова; мороз, морозу, о морозе, морозы, холодами формы 1-го и того же слова. Соединяет все эти слова корень мороз- в значении "холод". Но меж ними есть различия.

Формы слова

    Формы слова  это варианты одного слова. При образовании форм не меняется  лексическое значение слова и часть речи. Но они отличаются грамматическим значением, которое заключено в окончании, к примеру:

• имя существительное картина (окончание -а женского рода, единственного числа, именительного падежа), картины (-ы множественное число), картинам (-ам форма дательного падежа множественного числа); изменяется окончание в зависимости от применяемого падежа и от числа, то есть существительное склоняется и образуются формы одного и того же слова "картина";
• глагол размышлять спрягается, то есть меняется по личикам и числам: я бегу, ты бегаешь, он бежит, мы бегаем, вы бежите, они бегут,  при этом меняются его окончание и форма;  
• прилагательное прыткий имеет степени сравнения  прытче, более быстрый, быстрейший, самый прыткий, быстрее всех, которые представляют собой формоизменение 1-го и того же прилагательного.

     Изменяется форма, но морфемный состав слова остаётся прежним.

Однокоренные слова

     Однокоренные слова    это слова с одним и тем же смысловым корнем, но имеющие различные лексические значения. При образовании однокоренных слов с внедрением разных приставок, суффиксов и постфиксов от 1-го и того же корня можно получить целые гнёзда слов. Например, лёд (замёрзшая вода), ледокол (судно для прохождения льдов), ледовый (происходящий на льду), замерзать (превращаться в лёд)  слова с одним и тем же корнем лед-, но с разным лексическим значением. Эти слова и будут однокоренными, имеющими один корень-предок. В ряду однокоренных чаще встречаются слова различных долей речи, но могут принадлежать и к одной.

1. лексическое значение;
2. состав слова;
3. доли речи.

Формы это варианты одного и того же слова, которые появляются при его изменении и показывают грамматические признаки. Эти слова всегда относятся к одной и той же доли речи. К примеру: школа (существительное в именительном падеже) школы (Р. п.), по школе (Д. п.) , школу (В. п.) , школой (Т. п.), о школе (П. п.). Однокоренные слова слова с схожим корнем, различных частей речи либо одной и той же доли речи, но с различными приставками и суффиксами. В корне заключено общее лексическое значение всех однокоренных слов. Например: школа, школьник, школьный, дошкольный.