Образуйте с корнями кас//кос, лаг//лож 3 существительных, 3 глагола, 3 прилагательных

 Корешки кас//кос, лаг//лож - корни с чередующимися гласными а, о. Не считая того, что данные корни имеют специальные верховодила правописания, они весьма продуктивны в плане словообразования, то есть от них создается много иных слов. К примеру, существительные: дотрагиваться, коснуться, касательная, ложбинка, изложение, сложение; прилагательное: спешный; глаголы: заложить, положить на стол, положиться, наложить.

Многие корешки в российском языке относятся к такому типу, где проблемную гласную нельзя проверить методом обычный постановки в сильную позицию. В эту группу входят и так нарекаемые корни с чередованием. 

Типы чередующихся корней

Обозначенные корешки получили такое название, поскольку гласная буква в их чередуется в зависимости от различных причин. На нее могут оказывать влияние как суффиксы, расположенные после корня, так и ударение, и остальные причины. К более всераспространенным типам корней этого рода относятся:

• -рос-/-раст-/-ращ- (гласная зависит от согласной на конце корня);
• -зар-/-зор-, -гар-/-гор- (написание зависит от ударения);
• -бир-/-бер-, -тир-/-тер-, -дир-/-бер-, -стел-/-стил-, -блест-/-блист- и т.д. (написание зависит от наличия или неименья суффикса -а- после каждого корня);
• -кас-/-кос- (написание зависит от наличия либо отсутствия суффикса-а-);
• -мак-/-мок-, -ровн-/-равн- (написание зависит от лексического значения слова).

Также нельзя забывать об исключениях, которые не подчиняются общим правилам написания. Например, для такового корня, как -рос-/-раст-/-ращ- это будут:

• росток;
• Ростислав;
• Ростов на дону;
• ветвь.

В первых трёх случаях перед -ст на конце корня обязано писаться А, однако пишется О. В заключительном случае перед -ст должно писаться О, однако пишется А.

Примеры корней с чередованием

Разобрав теоретическую часть вопроса, приведем примеры слов, относящихся к различным долям речи, с корнями -кас-/-кос- и -лаг-/-лож-.

Для корней -кас-/-кос- подходят последующие слова:

• Имя прилагательное: КАСательная, неприКАСаемый, соприКАСаемый.
• Глагол: дотрагиваться, КОСнуться, КОСобочиться.
• Имя существительное: приКОСновение, КАСание, КАСательство.

Для корней же -лаг-/-лож- можно использовать такие образцы:

• Имя прилагательное: спешный, обЛОЖной, предЛОЖный.
• Глагол: распоЛАГать, предЛОЖить, распадаться.
• Имя существительное: изЛОЖение, возЛОЖение, распоЛОЖение.

Напомним, что слово "полог" является исключением из данного управляла для корня -лож-/-лаг-: в нем обязана писаться гласная А, но на ее месте пишется О.