К какой направленной на определенную тематику группе относятся слова 1-ый, новый

Слово 1-ый является порядковым числительным; стоит в именительном падеже. Слово новый является прилагательным мужского рода, единственного числа, именительного падежа (исходная форма прилагательного).

Примеры предложений:

Вчера был мой 1-ый рабочий денек в этой компании, где мне очень понравилось, поэтому что коллектив оказался очень сплоченным и дружным, да и сама работа у меня занимательная, которая мне приносит нравственное ублажение.

На деловую встречу я надел новый пиджак, который хорошо подходил к джинсам и башмакам, которые были на мне в тот день.