Как верно писать у пилы много зубьев либо зубов?

У пилы много зубьев (множественное число, родительный падеж) - зубы у человека, а у пилы - зубья.

Пример на орфограмму:

Листы бумаги - листья дерева.

Образцы предложений:

1. Дерево было очень толстым, я не знал, откуда мне начинать пилить, и управится ли моя пила, но брат сказал, что у моей пилы много зубьев, а так же, что она очень сильная.

2. Я никогда не мог помыслить, что у пилы так много зубьев, да еще и таких маленьких, мне всегда казалось, что они намного мельче, но, надо сказать, еще острее.