Какие из этих слов можно считать однокоренными: широкополая, длиннополый, разнополые, полярный,

Широкополая что-то с широкими полями; например, широкополая шапка, образовано от двух корней широкий- и пол-;

длиннополый, - что-то с длинными полами; например, длиннополый плащ, образовано от двух корней длин- и пол-;

разнополые различного пола; к примеру, разнополые близнецы, образовано от двух корней разн- и пол-,

полярный находящийся либо живущий на полюсе; к примеру, полярная станция, образовано от корня пол-,

полевой находящийся либо живущий в поле; например, полевой цветок, образовано от корня пол-,

полый значит пустой, ничем не заполненный; к примеру, полая трубка, образовано от корня пол-,

полный значит заполненный, не порожний; к примеру, полный стакан, образовано от полн-,

подпольный находящийся под полом, подвал; к примеру, подпольное хранилище, образовано от корня пол-,

наполнение наполнение чего-то, устранение пустот; к примеру заполнение таблицы, образовано от корня полн-,

полюс крайняя точка чего-то, край; к примеру Северный полюс Земли, образовано от корня пол-,

полёвка мышь, живущая и насыщающаяся в поле; например, мышь-полёвка, образовано от корня пол-,

половик маленький коврик; например узкий половик, образовано от корня пол-,

поленница уложенные друг на друга дрова; к примеру великая поленница, образовано от корня полен-,

половник великая ложка с длинной ручкой, черпак; к примеру железный половник, образовано от корня половник.

Таким образом, однокоренными являются слова: разнополые, полярный, полевой, полый, подпольный, полюс, полевка, половик.