По крутой дорожке горной Шёл домой барашек черный И на мостике

По крутой дорожке горной

Шёл домой барашек чёрный (И.п.)

И на мостике горбатом (П.п.)

Повстречался с белым (Т.п.) братом. 

 Имя прилагательное сочетается с именованием существительным в роде, числе и падеже.

Поясняем.

(Кто?) барашек (И.п.) (какой?) чёрный (И.п.).

(На чём? где?) на мостике (П.п.) (каком?) горбатом (П.п.).

(С кем?) с братом (Т.п.) (каким?) белым (Т.п.).

Например: перебежали через мостик горбатый (В.п.), подошли к мостику горбатому (Д.п.), постояли перед мостиком горбатым (Т.п.).