Укажите слово с проверяемой гласной в корне. 1) увлекаться 2) зажигательный

Гласная в корне проверяется в глаголе "увлекаться" с подмогою формы абсолютного вида "увлечься", где "е" в корне стоит под ударением.

Написание слова "удостоен" нужно уяснить, поэтому что оно относится к словарным и не имеет проверочных слов.

В прилагательном "загорелый" происходит чередование а\о в корнях "гор\гар": без ударения пишется гласная "о", а под ударением - гласная "а" (гарь).

В прилагательном "зажигательный" в корнях "жиг\жег" перед суффиксом "а" пишется гласная "и", в других случаях - "е" (зажег).