в каком слове все согласные звуки мягенькие: земля, берёза, лютики.

Мягенький согласный звук - это согласная буковка , которая стоит перед такими знаками, как е, ё, и, ю, я, ь.

На письме твёрдые и мягенькие звуки обозначаются идиентично, а произношением отличаются. 

1) Земля - "з" - мягенькая, "м" - твёрдая. Не подходит.

2) Береза - "б" и "р" - мягкие, а "з" - твёрдая. Не подходит.

3) Лютики - "л", "т", "к" - мягкие согласные, так как стоят перед перечисленными выше знаками. Это слово подходит под данное задание. 

Ответ: лютики.