В предложении "С утра я ощущал себя нехорошо" слово нехорошо пишется

Слово нехорошо пишется слитно, поэтому что его можно поменять близким по значению наречием без "не"  плохо, гадко, страшно. 

С утра я чувствовал себя страшно. Значение предложения при этом остается таким же, как в исходнике. 

Наречие может писаться слитно и тогда, когда слово без "не" не существует. 

Он халатно снял шапку и бросил ее на пол.

Детки неопрятно ели арбуз и испачкали одежку липким соком. 

Слов "брежно" и "ряшливо" не существует, потому возможно исключительно слитное написание.