В каких случаях "и" является частичкой,а в каких союзом. 1.Вновь во

Рассмотрим 1-ый случай:

1.Опять во все стороны полетели брызги,и опять появилась маленькая радуга.

Оставим только грамматическую базу:

Полетели брызги, и появилась радуга.

Это сложносочиненное предложение, где союз "и" и запятая объединяют две грамматические основы.

Осмотрим 2-ой случай:

2.Так его с тех пор и зовут - Елагин полуостров.

В данном случае, "и" является частью выражения - "с тех пор и зовут", соответственно, частицей.

Ответ: в первом случае "и" - альянс, а во втором - частица.