Верно ли утверждение что безударную гласную корня всегда можно проверить ударением?

Нет, такая проверка возможна не всегда.

Не считая слов, которые очень просто проверить, если подобрать слово с подобным корнем, но с ударением на нужную гласную (например, к слову "нора" проверочное слово "норы"), есть слова с гласными в корне, которые могут чередоваться. Какие гласные будут писаться в слове, зависит от различных правил. Например, корень -кос/-кас, гласная в нем будет определена суффиксом. Если есть суффикс -а, то -кас, в неприятном случае -кос. "Коснуться", но "дотрагиваться".

А еще есть слова, правописание корня которых вообще невероятно проверить. Здесь не поможет ни слово с тем же корнем, ни управляла чередования гласных. Необходимо просто инспектировать такие слова по словарям и стараться уяснить. Например, "академия", но не "акОдемия", "горизонт", но не "гАризонт".