Морфологический разбор слова чистенький в предложении: только носик был чистенький и

Морфологический разбор подразумевает определение слова по морфологическим характеристикам. 

(Был) чистенький - имя прилагательное, употреблено в уменьшительно-ласкательной форме, на что показывает суффикс "еньк". Исходная форма (именительный падеж, мужской род, единственное число) - чистенький. Неизменный признак имени прилагательного - высококачественный. 

Именительный падеж (кто?, что?), мужской род, единственное число.

Синтаксическая роль: заходит в состав составного именного сказуемого, является его долею.