Сопричастный оборот в предложении:Мальчик был в экстазе от затеи отчима, решившего

Сопричастный оборот - это причастие с зависимыми словами.

Разберем предложение по членам:

(Кто?) мальчик - подлежащее (имя существительное).

Мальчик (Что делал?) был в восторге - сказуемое (глагол + имя существительное).

В экстазе (От чего?) от затеи - дополнение (имя существительное).

Затеи (Кого?) отчима - прибавленье (имя существительное).

Отчима (Какого?) решившего придумывать историю о плавании на шхуне в поисках диковинных сокровищ - развернутое определение (сопричастный оборот).

Сокровищ (Каких?) зарытых пиратами - развернутое определение (причастный оборот).