Корень в слове кукуют

Кукуют - глагол, истинное время, неидеальный вид, 3 личико, множественное число, 1 спряжение; корень "кук".

Однокоренные слова:

1. Кукушка (существительное);

2. Кукующий (причастие);

3. Кукование (существительное). 

Образцы предложений:

1. В этой тиши, которая воцарилась поближе к вечеру, стало слышно, как кукуют кукушки, поэт птицы, даже как жужжат мухи.

2. Строители теснее больше нескольких часов кукуют без дела, потому что машина с цементом, который им нужен для работы, почему-то задерживается, и никто не может сказать, когда она приедет.