Воткните пропущенные буковкы. Без...дейность, вз...мама дез...нформация, небез...звестный, пост...мпрессионистский, вз...скать, перед...дущий, сверх...зысканный,

Правило: после российских приставок, заканчивающих на согласную (не считая меж- и сверх-) и заменяется на ы, а после зарубежных приставок и частиц контр-, дез-, пост-, супер-, пранс-, пан-, суб- пишется и. 

Вставим пропущенные буковкы.

Безыдейность, взыскивать дезинформация, небезызвестный, постимпрессионистский, взыскать, предшествующий, сверхизысканный, спортигра, сыздавна, сызмальства, фининспектор, безынициативный, обыгранный, дезинфекция, спортинвентарь.