Впрочем,нам и в голову не приходило подозревать в Сильвио что-нибудь похожее

В предложении одна грамматическая основа: не прибывало подозревать.

Прибавление к ответу - синтаксический разбор предложения:

Впрочем, нам (мест.) и (альянс) в (предлог) голову (сущ.) не (частичка) прибывало (глагол) подозревать (глагол) в (предлог) Сильвио (сущ.) что-нибудь (мест.) схожее (прил.) на (предлог) застенчивость (сущ.).

Сказуемое - не прибывало подозревать, дополнение - нам, в голову, в Сильвио, что-нибудь, нерешительность, определение - схожее.

Повествовательное, невосклицательное, односоставное (безличное), неполное, распространенное, осложнено вводным словом.