В каких случаях буковку гласного проверяют изменяя форму слова? скользит -

Изменяя форму слова, проверяют последующие пары слов: "дождики"-"дождик", "колос"-"колосья". В первом случае инспектируют безударный гласный "о", изменяя число слова "дождик". Так как слова "дождик" и "дожди" отличаются только числом, они являются формами 1-го слова. Во втором случае способ проверки тот же самый: мы ставим слово "колос" во множественное число "колосья" для того, чтобы проверить второй безударный гласный "о".
Однокоренным словом инспектируют согласный в парах слов "знаменитый"-"известие", "город"-"городок". В паре слов "знаменитый"-"извещение" 1-ое является прилагательным, а 2-ое - существительным, потому слова являются однокоренными, а не вариантом одной формы. В паре слов "город"-"городок" 2-ое существительное отличается от первого наличием суффикса "ок", таким образом, слова имеют различное значение, следовательно, они являются однокоренными, а не вариантом одной формы.