Укажи слова в которых ПО является долею корня порог покой помыслить

"По" является долею корня в существительных "порог" (корень "порог"; мужской род, единственное число, 2 склонение) и "покой" (корень "покой"; мужской род, единственное число, 2 склонение).

В других словах "по" не заходит в корень:

В глаголе "поразмыслить" "по" является приставкой, с помощью которой данный глагол образовался от глагола "думать".

В глаголе "покатить" также приставка "по"; образовано от глагола "катить".

Глагол "подержать" также образовано приставочным методом от глагола "держать" с помощью приставки "по".