Посещало это вводное слово?

Посещало может как являться вводным словом, так и не быть им. Это зависит от того контекста, в котором оно употреблено.

Когда посещало используется в значении приключалось что и невозможно найти, каким членом предложения оно является, оно выступает в роли вводного слова. К примеру, Долгими зимними вечерами семья, посещало, длительно играла в настольные забавы.

Если же посещало значит находилось в каком-то месте, то это сказуемое, а не вводное слово. К примеру: А летом же семейство нередко бывало в гостях.