Есть ли историческое родство меж словами лад( ладошки) и лад,ладный,ладушки?

Да, меж данными словами есть историческое родство. Они также являются однокоренными. Например, когда какое-либо решали мирным маршрутом, после этого пожимали друг другу руки (ладошки). Также 

Во времена Древней Руси лад употреблялось в значении умиротворенно. Об этом свидетельствуют и пословицы: Не нужен и клад, когда в семье лад.

Ладом и подушкой называли ранее общо ков супругов. А слово ладный употреблялось в значении "милый" о чём свидетельствуют отрывки из "Слова о полку Игореве"