Выпишите грамматическую базу из предложения:Не стал смеяться только Савушкин,рослый механик,сосед Гришки.

Грамматической основой (подлежащим и сказуемым) в предложении: Не стал смеяться только Савушкин, рослый механик, сосед Гришки, будет не стал смеяться Савушкин: [не = = -].

Подлежащее Савушкин выражено именованием существительным своим, в форме м.р., и.п., ед. числа.

Сказуемое не стал смеяться - составное глагольное, выражено  вспомогательным глаголом стал с частичкой не, в котором выражено грамматическое значение: сов.в.,пр.вр., 3 л., ед.ч., и глаголом в неопределенной форме смеяться, в котором содержится  лексическое значение.

Слова рослый механик, сосед Гришки - прибавление, в предложении выполняет роль определения.