Какой это падежУ лошадки

Существительное у лошади отвечает на вопрос кого? (предлог у), стоит в форме родительного падежа, единственного числа; относится к 3 склонению (дамский род, нулевое окончание в именительном падеже лошадь).

Образцы предложений:

У этой лошади была очень благовидная окраска, потому я спросил разрешения у ее владельца сфотографироваться с ней, чтобы позже показать другу, который любит этих животных.

Я никогда не мыслила, что у лошадки так длинный хвост, мне всегда казалось, что он намного короче.

Пока я поливала огород, мой брат был в конюшне у лошадки, за которой ему доверила присмотреть бабушка, ведь эта лошадь ее любимое животное.