Побежал он на перрон.Влез в отцепленный вагон . В 2-ух строчках

Заглавие действий означают глаголы; в данных предложениях ими являются: побежал (прошедшее время, совершенный вид), влез (прошедшее время, абсолютный вид).

В глаголе "побежал" корнем является "беж"; гласная "е" стоит в слабенькой позиции, проверить ее написание можно однокоренным существительным "бег" (чередование г\ж в корне).

В глаголе "влез" гласная "е" в корне (корень "лез") стоит под ударением, инспектировать не требуется; написание парной "з" в слабенькой позиции (на конце слова) можно проверить неопределенной формой данного глагола "влезать".