напишите мне управляло с чередованием корней слов...

каких?

В корне -кос---кас- в безударном положении пишется буковка а, если после корня стоит суффикс -а- ,пишим о .
Дотрагиваться :корень КАС ,суффикс а. коснуться -нет суффикса а.
В корне с чередованием -гор---гар- в безударном положении пишется О. Подгореть - е ударная.
         В корне   -лаг- / -лож-   на месте безударного гласного 
перед   г   пишется буковка   а , 
перед   ж     буковка   о : 

                                      полагать     предположение . 
                 В корне   -рос- / -раст- (-ращ-)   на месте безударного гласного 
перед   с пишется буква   о , 
перед ст, щ     буква  а:  росли     растение     приращивание.   

        Исключения: 
                        ветвь,   росток,   на вырост,   ростовщик,   

Если  в слове с корнями: 
бер//бир, пер//пир, жег//жиг, мер//мир, тер//тир, дер//дир, чет//чит, блест//блист, стел//стил

есть суффикс а, пиши в корне и: стирать, блистать,
нет суффикса а, пиши е: стереть, блистать.