Поставьте ступени окисления частей, составьте электронный баланс и найдите коэффициенты в

4KMnO + 6NaNO + 2HO = 4MnO + 6NaNO + 4KOH
окислитель        Mn +3e  Mn 2
восстановитель N -2e  N       3

Степени окисления элементов:
     В левой доли ур-ния
        K +1
        Mn +7
        O -2
        Na +1
        N +3
        H +1
     В правой доли ур-ния
        Mn +4
        O -2
        Na +1
        N +5
        K +1
        H +1