Массовая доля сульфида металла (I) в консистенции с сульфатом этого металла

Дано:
(Me2S) = 70%
(Me2SO4) = 30%
(S) = 25,88%

Найти:
Me - ?

Решение:
1) Отыскать массу Me2S и Me2SO4:
Принять массу консистенции за 100 г, тогда
m (Me2S) = (Me2S) * m консистенции / 100% = 70% * 100 / 100% = 70 г;
m (Me2SO4) = m консистенции - m (Me2S) = 100 - 70 = 30 г;

2) Отыскать количество вещества Me2S и Me2SO4:
Пусть атомная масса Ме одинакова (х) г/моль, тогда
n (Me2S) = m (Me2S) / Mr (Me2S) = 70 / (2х + 32) моль;
n (Me2SO4) = m (Me2SO4) / Mr (Me2SO4) = 30 / (2х + 96) моль;

3) Отыскать количество вещества S в Me2S и Me2SO4:
n (S в Me2S) = n (Me2S) = 70 / (2х + 32) моль;
n (S в Me2SO4) = n (Me2SO4) = 30 / (2х + 96) моль;
n общ. (S) = n (S в Me2S) + n (S в Me2SO4) = (70 / (2х + 32)) + (30 / (2х + 96)) моль;

4) Найти массу S в Me2S и Me2SO4:
m (S) = n (S) * Mr (S) = (70 / (2х + 32)) + (30 / (2х + 96)) * 32 г;

5) Составить и решить уравнение по формуле нахождения массовой части S в Me2S и Me2SO4:
(S) = m (S) * 100% / m консистенции;
25,88% = ((70 / (2х + 32)) + (30 / (2х + 96)) * 32) * 100% / 100;
25,88 = (70 * 32 / (2х + 32)) + (30 * 32 / (2х + 96));
103,52х^2 + 225,88х - 166256,64 = 0;

Решаем квадратное уравнение по формулам:
aх^2 + bх + c = 0;
D = b^2 - 4ac;
х1,2 = (-b +- D) / 2а;
х1 = (-225,88 + 8300,28) / (2 * 103,25) = 39;
х2 = (-225,88 - 8300,28) / (2 * 103,25) = -41;

Т.к. атомная масса элемента не может быть отрицательной, то подходит вариант ответа х = 39.

6) Отыскать в таблице Д.И. Менделеева элемент с атомной массой, одинаковой 39. Это калий (К).

Ответ: Неизвестный металл - калий (К).

Дано:
(Me2S) = 70%
(S) = 25,88%

Найти:
Me - ?

Решение:

При решении данной задачки нужно знать и уметь применить:

• методику работы с повторяющейся системой Д. И. Менделеева;
• вычислить молярные массы веществ, с которыми нужно будет работать, используя повторяющуюся систему Д. И. Менделеева;
• понятие "количество вещества";
• принцип решения квадратных уравнений;
• формулы для проведения подходящие расчетов.

Решение хим доли задачки

1) В задачке говорится о сульфиде и сульфате неизвестного металла с валентностью I. Примем атомную массу Ме за (х). С помощью периодической системы Д. И. Менделеева вычислить молярные массы этих веществ, которые численно будут равны молекулярным массам:
Mr (Me2S) = Ar (Me) * 2 + Ar (S) = (2х + 32) г/моль;
Mr (Me2SO4) = Ar (Me) * 2 + Ar (S) + Ar (O) * 4 = 2 * х + 32 + 16 * 4 = (2х + 96) г/моль;

2) В консистенции находится только сульфид и сульфат неизвестного металла. Допустим, что масса смеси одинакова 100 г. Тогда можем отыскать массу Me2S и Me2SO4:
m (Me2S) = (Me2S) * m консистенции / 100% = 70% * 100 / 100% = 70 г;
m (Me2SO4) = m смеси - m (Me2S) = 100 - 70 = 30 г;

3) Отыскать количество вещества Me2S и Me2SO4:
n (Me2S) = m (Me2S) / Mr (Me2S) = 70 / (2х + 32) моль;
n (Me2SO4) = m (Me2SO4) / Mr (Me2SO4) = 30 / (2х + 96) моль;

4) Отыскать количество вещества S в Me2S и Me2SO4 (по определению):
n (S в Me2S) = n (Me2S) = 70 / (2х + 32) моль;
n (S в Me2SO4) = n (Me2SO4) = 30 / (2х + 96) моль;
n общ. (S) = n (S в Me2S) + n (S в Me2SO4) = (70 / (2х + 32)) + (30 / (2х + 96)) моль;

5) Отыскать массу S в Me2S и Me2SO4:
m (S) = n (S) * Mr (S) = (70 / (2х + 32)) + (30 / (2х + 96)) * 32 г;

Решение квадратного уравнения и определение неизвестного металла

6) Составить и решить уравнение по формуле нахождения массовой доли S в Me2S и Me2SO4:
(S) = m (S) * 100% / m консистенции;
25,88% = ((70 / (2х + 32)) + (30 / (2х + 96)) * 32) * 100% / 100;
25,88 = (70 * 32 / (2х + 32)) + (30 * 32 / (2х + 96));
103,52х^2 + 225,88х - 166256,64 = 0;

Решаем квадратное уравнение по формулам:
aх^2 + bх + c = 0;
D = b^2 - 4ac;
х1,2 = (-b +- D) / 2а;
х1 = (-225,88 + 8300,28) / (2 * 103,25) = 39;
х2 = (-225,88 - 8300,28) / (2 * 103,25) = -41;

Так как атомная масса элемента не может быть отрицательной, то подходит вариант ответа х = 39;

7) Отыскать в таблице Д. И. Менделеева элемент с атомной массой, одинаковой 39. Это калий (К).

Ответ: Неведомый металл - калий (К).