Вычислить массу алюминия, который нужно для восстановления способом алюминотермии руды массой

Дано:

m (MnO2) = 100 г

w% (MnO2) = 87%

Отыскать:

m (Al) - ?

Решение:

1) Сочиняем уравнение реакции, подходящее условию задачки:

4Al + 3MnO2 = 3Mn + 2Al2O3;

2) Обретаем массу оксида марганца в руде:

m (MnO2) = 100 г * 0,87 = 87 г;

3) Находим количество оксида марганца:

n (MnO2) = m : M = 87 г : 87 г/моль = 1 моль;

4) Составляем логическое равенство:

если 3 моль MnO2 требует 4 моль Al,

то 1 моль MnO2 потребует x моль Al,

тогда х = 0,75 моль.

5) Обретаем массу алюминия, потребовавшегося для реакции с рудой:

m (Al) = n * M = 0,75 моль * 27 г/моль = 20,25 г;

Ответ: m (Al) = 20,25 г.