некий человек нанял работника на год, обещал ему дать 12 рублей

 7 (x + 12):12 = x + 5, где x руб. цена кафтана.

Но можно и проще:

труженик не получил 12 5 = 7 (руб.) за 12 7 = 5 (месяцев), 
поэтому за один месяц ему уплачивали 7:5 = 1,4 (руб.), 
а за 7 месяцев он получил 7 1,4 = 9,8 (руб.),

тогда кафтан стоил 9,8 5 = 4,8 (руб.).

Пусть х рублей стоит кафтан. Составим уравнение: (12+х)*7/12=5+х, х=4,8. Ответ. 4,8 рублей.