6x4 + 5x3 - 38x2 + 5x + 6 = 0решите
6x4 + 5x3 - 38x2 + 5x + 6 = 0
решите пожалуйста возвратимое уравнение
1 ответ
Руслан
Разделяем на x^2:
6(x^2 + 1/x^2) + 5(x + 1/x) - 38 = 0
так как (x + 1/x)^2 = x^2 + 1/x^2, то после подмены x + 1/x = t получаем квадратное уравнение:
6(t^2 - 2) + 5t - 38 = 0
6t^2 + 5t - 50 = 0
D = 25 + 4*6*50 = 1225 = 35^2
t = (-5 +- 35)/12
t1 = -10/3; t2 = 5/2
x + 1/x = -10/3
3x^2 + 10x + 3 = 0
D/4 = 25 - 9 = 16 = 4^2
x = (-5 +- 4)/3
x1 = -3; x2 = -1/3
x + 1/x = 5/2
2x^2 - 5x + 2 = 0
D = 25 - 16 = 9 = 3^2
x = (5 +- 3)/4
x3 = 2; x4 = 1/2
Ответ. -3; -1/3; 2; 1/2
6(x^2 + 1/x^2) + 5(x + 1/x) - 38 = 0
так как (x + 1/x)^2 = x^2 + 1/x^2, то после подмены x + 1/x = t получаем квадратное уравнение:
6(t^2 - 2) + 5t - 38 = 0
6t^2 + 5t - 50 = 0
D = 25 + 4*6*50 = 1225 = 35^2
t = (-5 +- 35)/12
t1 = -10/3; t2 = 5/2
x + 1/x = -10/3
3x^2 + 10x + 3 = 0
D/4 = 25 - 9 = 16 = 4^2
x = (-5 +- 4)/3
x1 = -3; x2 = -1/3
x + 1/x = 5/2
2x^2 - 5x + 2 = 0
D = 25 - 16 = 9 = 3^2
x = (5 +- 3)/4
x3 = 2; x4 = 1/2
Ответ. -3; -1/3; 2; 1/2
Любовь Шурмовская
спасибо
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов