Пусть Xn = n^2 + 3, n принадлежит N. Является ли

Xn = n + 3 не является арифметической прогрессией, т.к. в арифметической прогрессии разность d является неизменным числом, а для этой последовательности:
Xn+1 = (n + 1) + 3
d = Xn+1 - Xn = n +2n + 1 + 3 - n -3 = 2n + 1 - не является неизменным числом, а меняетcя в зависимости от n