вычислите площадь фигуры ограниченной Y=4-x и осью абсцисс. Желанно с пояснениями.

Парабола y=4-x пересекает ось абсцисс в точках x1=-2 и x2=2. На интервале (-2;2) парабола находится над осью абсцисс, поэтому наша фигура ограничена слева прямой x=-2, справа - прямой x=2, сверху - параболой y=4-x и снизу - осью абсцисс. Тогда площадь S=(4-x)*dx с пределами интегрирования x1=-2 и x2=2. Первообразная F(x)=(4-x)*dx=4*dx-x*dx=4*x-x/3+C. Подставляя пределы интегрирования, находим S=F(2)-F(-2)=(8-8/3+C)-(-8+8/3+C)=16-16/3=32/3. Ответ: 32/3.