Найдите желая бы 1 решение уравнения:2415х^2=8855у^3
Найдите желая бы 1 решение уравнения:
2415х^2=8855у^3
Егор Бурдуковский
а вы можете полное условие писать, что требуется в целых числах. x=0 y=0 тоже решение !!!!
2 ответа
Ivan Beskadarov
2415 = 3*5*161
8855 = 5*11*161
Сокращаем все на 5*161
3x^2 = 11y^3
Явно, x кратно 11, а y кратно 3. x = 11n; y = 3m
3*11^2*n^2 = 11*3^3*m^3
11n^2 = 3^2*m^3 = 9m^3
Дальше, явно, n кратно 9, а m кратно 11. n = 9k; m = 11p
11*9^2*k^2 = 9*11^3*p^3
9*k^2 = 11^2*p^3
p = 9; k = 9*11
9*k^2 = 9*9^2*11^2 = 11^2*9^3 = 11^2*p^3 - все верно.
Сейчас находим x и y.
m = 11*p = 9*11; n = 9*k = 9*9*11 = 9^2*11
x = 11n = 11*9^2*11 = 9^2*11^2 = 99^2 = 9801
y = 3m = 3*9*11 = 27*11 = 297
Проверяем:
2415*9801^2 = 231983936415; 8855*297^3 = 231983936415
Все верно.
Ответ: x = 9801; y = 297
8855 = 5*11*161
Сокращаем все на 5*161
3x^2 = 11y^3
Явно, x кратно 11, а y кратно 3. x = 11n; y = 3m
3*11^2*n^2 = 11*3^3*m^3
11n^2 = 3^2*m^3 = 9m^3
Дальше, явно, n кратно 9, а m кратно 11. n = 9k; m = 11p
11*9^2*k^2 = 9*11^3*p^3
9*k^2 = 11^2*p^3
p = 9; k = 9*11
9*k^2 = 9*9^2*11^2 = 11^2*9^3 = 11^2*p^3 - все верно.
Сейчас находим x и y.
m = 11*p = 9*11; n = 9*k = 9*9*11 = 9^2*11
x = 11n = 11*9^2*11 = 9^2*11^2 = 99^2 = 9801
y = 3m = 3*9*11 = 27*11 = 297
Проверяем:
2415*9801^2 = 231983936415; 8855*297^3 = 231983936415
Все верно.
Ответ: x = 9801; y = 297
Коршаков
Антон
Спасибо для вас громадное)))
Руслан Суроежский
Громадное для вас пожалуйста!
Амелия Оганезова
2415x^2 = 8855y^3 либо, сократив на 5*7*23=805, получим 3x^2 = 11y^3
x^2 должно делиться на 11. Представим, что x=11*m, тогда будет
3(11m)^2 = 11y^3, или 3*(11^2)*(m^2) = 11 y^3, либо 33 m^2 = y^3
Отсюда видно, что m=33, тогда равенство выполнится. Означает, y=33, а x = 11*33 = 363.
x=363; y=33;
x^2 должно делиться на 11. Представим, что x=11*m, тогда будет
3(11m)^2 = 11y^3, или 3*(11^2)*(m^2) = 11 y^3, либо 33 m^2 = y^3
Отсюда видно, что m=33, тогда равенство выполнится. Означает, y=33, а x = 11*33 = 363.
x=363; y=33;
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов