Как решать тригонометрические уравнения?(2sinx+1)(2cosx

1. Самое универсальное правило состоит в том, что всякие такие тригонометрические уравнения приводятся к виду (на образце sin, можно брать любую из функций, предложенных в задании): sin(ax+-b)=c.
2. После первого шага в зависимости от того, что за функция (sin, cos, tg, ctg) слева оставляется один аргумент, то есть ax+-b
3. После второго шага маршрутом домножений/дроблений, сложений/вычитаний оставляется  только Х.
4. Из всех приобретенных решений консолидируется финишное (к примеру, убираются дублирующие корешки или проверка на ОДЗ).
Образцы во вложении, описанные шаги помечены точками (но не во всех находятся все 4).

Я учусь по учебнику Мордковича (алгебра и начала анализа 10 класс, профильный уровень).
1) 2sinx+1=0
2cosx-\/3=0

sinx=-1/2
cosx=\/(3)/2

x=-п/6+2пn, n - целое число
х=-5п/6+2пk, k - целое число
х=п/6+2пl, l - целое число
х=5п/6+2пq, q - целое число

х=п/6+пn
x=-п/6+пk

2) tgx=t, t не одинаково п/2+пn, n - целое число
3t^3-2t-1=0
(t-1)(3t^2+3t+1)=0
(1) t=1
(2) 3t^2+3t+1=0
D=9-12lt;0 уравнение не имеет корней в реальных чистах
t=1
tgx=1
x=п/4+пk, k - целое число

3) (1) cos6x=0, cos2x не одинаково 0
6х=п/2+пn, n - целое число
х=п/12+пn/6
x не одинаково п/4+пk/2, k - целое число
x=п/12+пm/6, m - целое число, неравно 3k+1

4) sin3x=0
2cosx-\/2=0

3x=пn, n - целое число
cosx=\/(2)/2

x=пn/3
x=п/4+2пk, k - целое число
х=-п/4+2пm, m - целое число