2sin5x*sin2x=cosxНужно решить уравнение,преобразуя произведение тригонометрических функций в
2sin5x*sin2x=cosx
Необходимо решить уравнение,преобразуя произведение тригонометрических функций в сумму
1 ответ
Темирлиев
Борис
По формуле 2sin5x*sin2x = 2 sin (3x+7x)/2 sin (7x-3x)/2 = - 2 sin (3x+7x)/2 sin (3x-7x)/2 = cos3x - cos 7x
cos3x - cos 7x = cosx
cos3x = cos7x + cosx
Откуда по формуле cos7x + cosx = 2 cos (7x+x)/2 cos (7x-x)/2 = 2 cos 4x cox 3x
2 cos 4x cox 3x = cos3x
2 cos4x = 1
cos 4x = 1/2
Что вероятно при 4x = 60 либо - 60 градусов, т.е. 4x = 2(pi)k +/- 60, а x = 0.5(pi)k +/-15
cos3x - cos 7x = cosx
cos3x = cos7x + cosx
Откуда по формуле cos7x + cosx = 2 cos (7x+x)/2 cos (7x-x)/2 = 2 cos 4x cox 3x
2 cos 4x cox 3x = cos3x
2 cos4x = 1
cos 4x = 1/2
Что вероятно при 4x = 60 либо - 60 градусов, т.е. 4x = 2(pi)k +/- 60, а x = 0.5(pi)k +/-15
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов