Найдите сумму 1^2-2^2+3^2-....+2017^2-2018^2+2019^2

Найдите сумму 1^2-2^2+3^2-....+2017^2-2018^2+2019^2

Задать свой вопрос
Васек Игнатан
2039190 , но может быть ошибся
Владимир Постушенко
А можно метод деяний
Колян Белоруссов
Как вы пришли к такому выводу?
1 ответ

S=1-2+3-4+.....+2017-2018+2019=

(1-2)3+(3-4)7+(5-6)11 +....+(2017-2018)4035 +2019 =

-(3+7+11+15+...4035)+2019 , найдем сумму арифметической прогрессии

a=3 , a_n=4035( n-нижний индекс) , 3+4(n-1)=4035 ; n=1009 (количество членов прогрессии)

 S=3+7+....4035= ((3+4035)/2)1009=2019 1009 ;

S=2019-20191009=2039190

Максим Харевич
число 1009 можно отыскать проще, оно одинаково количеству скобок в первой строке , то есть 2018/2
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт