Найдите сумму всех целых значений k, при которых графики функции y=(k-2)*x^2+3*k*x^2+2

Скрещение происходит при схожих y. Приравняем правые доли:

(k-2)x^2 + 3kx + 2 = kx^2 + kx + 4;

x^2(k - 2 - k) + 2kx - 2 = 0;

-2x^2 + 2kx - 2 = 0;

x^2 - kx + 1 =0. (*)

Скрещения не будет, если уравнение (*) не имеет корней, то есть дискриминант отрицательный.

D = k^2 - 4 lt; 0;

k^2 lt; 4;

-2 lt; k lt; 2.

Целые значения: -1, 0, 1. Их сумма одинакова 0.

Ответ: 0.