Если функция y =(a-3/3)x^3 - ax^2 + x(3a-6) неубывает на всейчисловойоси,

y=x^2(a-3)-2xa+3a-60

D=(-2a)^2-4(a-3)(3a-6)=4a^2-4(3a^2-15a+18)=4a^2-12a^2+60a-72=-8a^2+60a-72=

=2(a-6)(6-4a)lt;0- тогда парабола не будет пересекать ось Х в всегда будет выше ее , если коэффициент перед x^2gt;0

a-3gt;0;agt;3

2(a-6)(6-4a)0

---[1.5]++++[6]---

Учитывая что agt;3 и a=(-;1.5]U[6;+)

меньшее целое будет a=6

Ответ а=6