решите системное уравнениеy=x+7x+11y=y+3x+15

Решите системное уравнение
y=x+7x+11
y=y+3x+15

Задать свой вопрос
1 ответ

Добавим равенства:2y=x^2+7x+11+y^2+3x+15=x^2+10x+25+y^2+1\\0=x^2+10x+25+y^2-2y+1=(x+5)^2+(y-1)^2\\

Так как квадраты чисел всегда неотрицательные, то и сумма квадратов двух чисел всегда неотрицательна. Для того, чтобы эта сумма равнялась 0, необходимо, чтобы каждый из квадратов равнялся 0:

(x+5)^2=0\\x+5=0\\x=-5\\\\(y-1)^2=0\\y-1=0\\y=1

Подставив эти значения в начальную систему, проверяем, что они удовлетворяют ей.

Ответ: (-5;1)

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт