-2x^3+15x^2+a=(bx-5)(x^2-10x+25)если производится равенство,то найдите значения a и b и

Сначала надо раскрыть все скобки в правой доли и позже перенести все из правой доли в левую.

Получается:

Все переносим в левую часть только то, что не имеет a либо b, природно приводя сходственные и все такое. Получаем:

А сейчас самое основное. Такие уравнения решаются способом неопределенных коэффициентов. Он работает последующим образом. Берем левую часть и правую и сопоставляем то, что стоит при схожих ступенях х. Тут эото будет смотреться так:

х^3 : слева -2, справа b, чтоб равенство выполнялось необходимо чтобы коэффициенты перед кубами были равны, означает b=-2

x^2: слева 20, справа -10b, опять подтверждается что b=-2

х: слева -50, справа 25b, и опять b=-2

Так и обязано быть в общем то, если бы где-то вышло, что b не равно -2, то уравнение бы не имело решений. Таким образом мы отыскали b, сейчас найдем a. Для это просто осмотрим то, что стоит без ступеней: это 125 слева и -а справа. Значит a=-125.

Теперь подставим отысканные значения a и b в уравнение и получим: 

Равенство выполнилось.

Сумма a+b=-125+(-2)=-127

Ответ: a=-125, b=-2, a+b=-127