Радиус круга равен 2см. Наидите погрешность допушенную при вычесления его площади,

Так как  Sкр = пи*R^2 ,  то погрешность вычисления площади

одинакова  D(S)=2*пи*R*D(R)

В данном случае она соответственно одинакова:

1) 2*пи*2*0,2=0,8*пи

2) 2*пи*2*0,1=0,4*пи

3) 2*пи*2*h=4*пи*h

S=R

S=4 cм

1) Предельная относительная погрешность одинакова 0,2 / 2 = 0,1.

Условная погрешность вычисленной площади S круга одинакова

S/S = R/R + R/R = 0,1+0,1 = 0,2.

Тогда безусловная погрешность площади круга одинакова
S = 0,2S = 0,24 = 0,8 

2) Предельная условная погрешность одинакова 0,1 / 2 = 0,05.

Условная погрешность вычисленной площади S круга одинакова

S/S = R/R + R/R = 0,05+0,05 = 0,1.

Тогда безусловная погрешность площади круга одинакова
S = 0,1S = 0,14 = 0,4 

3) Предельная условная погрешность одинакова h/2.

Условная погрешность вычисленной площади S круга равна

S/S = R/R + R/R = h/2 + h/2 = h.

Тогда абсолютная погрешность площади круга равна
S = hS = h4 = 4h